2020年中考数学加油,专题复习79:解直角三角形的应用

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原吴国平数学教育2019.9.4我想分享

典型的例子分析1:

如图所示,建筑物AB前面有一个坡度CD,CD=4米,坡度角∠DCE=30°,小红测量了屋顶B在坡度60°以下的仰角,斜率。在点D处,屋顶B的仰角是45°,并且点A,C和E在同一条线上。

(1)求出斜率CD的高度DE;

(2)找出建筑物AB的高度(结果保留根数)

测试现场分析:

求解直角三角形的应用 - 仰角问题;直角三角形的应用 - 斜角问题。

问题分析:

(1)在直角三角形DCE中,使用锐角三角函数来定义DE的长度;

(2)在D垂直于AB并且AB位于F点之后,可以得出结论:三角形BDF是等腰直角三角形,BF=DF=x,表示BC,BD,DC和三角形BCD是通过标题获得的。直角三角形,使用毕达哥拉斯定理列出x的方程,找到方程的解得到x的值,你可以确定AB的长度。

?典型的例子分析2:

如图所示,建筑物右侧有一个障碍物B.障碍物旁边有一个小型建筑物DE。在小型建筑物的顶部D处测量障碍物的边缘C的仰角为30°。测量建筑物顶部A的仰角。 45°(B,C,E点在同一水平线上),AB=80m,DE=10m,以及障碍物B和C两点之间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据: √2≈1.414,√3≈1.732)

问题分析:

点D在点F处为DF⊥AB,点C在点H处为CH⊥DF。通过求解直角ΔAFD获得DF的长度;通过求解直角ΔDCE得到CE的长度,然后BC=BE-CE。

解决问题的思考:

这个问题考察了直角三角形 - 仰角问题。学生需要构建一个具有仰角的直角三角形并求解正三角形。

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典型的例子分析1:

如图所示,建筑物AB前面有一个坡度CD,CD=4米,坡度角∠DCE=30°,小红测量了屋顶B在坡度60°以下的仰角,斜率。在点D处,屋顶B的仰角是45°,并且点A,C和E在同一条线上。

(1)求出斜率CD的高度DE;

(2)找出建筑物AB的高度(结果保留根数)

测试现场分析:

求解直角三角形的应用 - 仰角问题;直角三角形的应用 - 斜角问题。

问题分析:

(1)在直角三角形DCE中,使用锐角三角函数来定义DE的长度;

(2)在D垂直于AB并且AB位于F点之后,可以得出结论:三角形BDF是等腰直角三角形,BF=DF=x,表示BC,BD,DC和三角形BCD是通过标题获得的。直角三角形,使用毕达哥拉斯定理列出x的方程,找到方程的解得到x的值,你可以确定AB的长度。

?典型的例子分析2:

如图所示,建筑物右侧有一个障碍物B.障碍物旁边有一个小型建筑物DE。在小型建筑物的顶部D处测量障碍物的边缘C的仰角为30°。测量建筑物顶部A的仰角。 45°(B,C,E点在同一水平线上),AB=80m,DE=10m,以及障碍物B和C两点之间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据: √2≈1.414,√3≈1.732)

问题分析:

点D在点F处为DF⊥AB,点C在点H处为CH⊥DF。通过求解直角ΔAFD获得DF的长度;通过求解直角ΔDCE得到CE的长度,然后BC=BE-CE。

解决问题的思考:

这个问题考察了直角三角形 - 仰角问题。学生需要构建一个具有仰角的直角三角形并求解正三角形。

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